Question

【题目】阅读材料：小聪在解方程组时，发现方程组中①和②之间存在一定的关系，他发现了一种“整体代换”法，具体解法如下：

解：将方程②变形为：4x+10y+y＝5即2(2x+5y)+y＝5③

把方程①代入方程③得：2×3+y＝5解得y＝-1

把y＝-1代入方程①得x＝4

∴方程组的解是

（1）模仿小聪的解法，解方程组；

（2）已知x，y满足方程组，解答：求xy的值.

Answer 1

【答案】（1）；（2）

【解析】

（1）模仿小聪的“整体代换法”，求出方程组的解即可

（2）方程组整理后，模仿小聪的“整体代换法”，求出所求的式子的值即可.

解：（1）

把方程②变形为：3（3x2y）-y＝17③

把①代入③得：15-y＝17，得y＝-2

把y＝-2代入①得x＝，

则方程组的解为；

（2）由①得：3（x2＋4y2）＝48＋3xy，即x2＋4y2＝16＋xy ③，

②式整理得2（x2＋4y2）＋xy＝36 ④

将③代入④得2×（16＋xy）＋xy＝36，

解得xy＝.