Question

一元二次方程x²+2x-m=0，当m=    时，方程有两个相等的实根；当m    时，方程有两个不等实根；当m=    时，方程有一个根为0．

Answer 1

【答案】分析：先计算△=2²-4×1×（-m）=4+4m，当4+4m=0，方程有两个相等的实根；当4+4m＞0，方程有两个不等实根；把x=0代入方程，得-m=0；然后分别解方程或不等式即可得到对应得答案．
解答：解：△=2²-4×1×（-m）=4+4m，
当4+4m=0，即m=-1，方程有两个相等的实根；
当4+4m＞0，即m＞-1，方程有两个不等实根；
令x=0，则有-m=0，即m=0，方程有一个根为0．
故答案为-1；＞-1；0．
点评：本题考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）的根的判别式△=b²-4ac．当△＞0时，方程有两个不相等的实数根；当△=0时，方程有两个相等的实数根；当△＜0时，方程没有实数根．