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    8．分解因式：
    （1）a2-b2+a-b
    （2）a2-2ab+b2-c2．

    分析 （1）首先分成（a2-b2）+（a-b），然后利用平方差公式分解，然后利用提公因式法即可分解；
    （2）首先把前三项利用完全平方公式分解，然后利用平方差公式分解即可．

    解答 解：（1）原式=（a2-b2）+（a-b）=（a+b）（a-b）+（a-b）=（a-b）（a+b+1）；
    （2）原式=（a-b）2-c2=（a-b+c）（a-b-c）．

    点评 本题考查了用分组分解法进行因式分解，有公因式的要先提取公因式，再进行分解，难点是采用两两分组还是三一分组．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．如图①，小明在研究正方形ABCD的有关问题时，得出“在正方形ABCD中，如果点E是CD的中点，点F是BC边上一边，且∠FAE=∠EAD，那么EF⊥AE，”
    （1）你认为结论EF⊥AE正确吗？若正确，说明理由．（提示：过E做EG⊥AF于G）
    （2）他又将“正方形”改为“矩形”（ 如图②），其他条件不变，发现仍然有“EF⊥AE”的结论，你同意小明的观点吗？（不需证明）
    （3）他又将“正方形”改为“菱形”和“任意平行四边形”（分别如图③④），其他条件不变，发现仍然有“EF⊥AE”的结论，你同意小明的观点吗？若同意，请你任意选③④中的一种加以证明，若不同意，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．如图，在平面直角系中点A（1，3），点 B（3，1），点P、Q分别在x轴、y轴上运动，求四边形PBAQ的最小值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．学校里运来7棵树，想栽在教学楼前的空地上，为了美观，要求栽成6排，每排都有3棵，你认为能栽吗？如果能栽，请画出设计图；如果不能栽，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．如图，两个4×4网格是由16个边长为1的小正方形组成．
    （1）图①中的阴影正方形的顶点在网格的格点上，这个阴影正方形的面积是多少？边长是多少？
    （2）请在图②中画出面积是5的正方形，使它的顶点在网格的格点上，然后写出这个正方形的边长．
    （3）你能在数轴上表示实数$\sqrt{10}$、-$\sqrt{10}$，以及$\sqrt{5}$和-$\sqrt{5}$吗？请试一试．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    13．将二次函数y=x2-2x-3化为y=（x-h）2+k的形式，则y=（x-1）2-4．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．（1）如图①，在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=120°，∠B=∠ADC=90°，E、F分别是BC、CD上的点，且∠EAF=60°，探究图中线段BE、EF、FD之间的数量关系．
    某同学做了如下探究，延长FD到点G，使DG=BE，连接AG，先证明△ABE≌△ADG，再证明△AEF≌△AGF，可得出结论，他的结论应该是EF=BE+DF．
    （2）如图②，若在四边形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°．E、F分别是BC、CD上的点，且∠EAF=$\frac{1}{2}$∠BAD，上述结论是否依然成立？若成立，请说明理由；若不成立，写出正确的结论，并说明理由．
    （3）如图③，在某次军事演习中，舰艇甲在指挥中心（O处）北偏西30°的A处，舰艇乙在指挥中心南偏东70°的B处，并且两舰艇到指挥中心的距离相等，接到行动指令后，舰艇甲向正东方向以60海里/时的速度前进，舰艇乙沿北偏东50°的方向以80海里/时的速度前进1.5小时后，指挥中心观测到甲、乙两舰艇分别到达E、F处，且两舰艇之间的夹角为70°，试求此时两舰艇之间的距离．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    17．用科学记数法表示2011万（精确到百位）为2.01100×107．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    18．（x+3）（x+4）-（x-1）（x-2）=10x+10．

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