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    实践应用：台风“圣帕”所带来的强降水造成了许多地方洪水泛滥成灾，田地被冲毁十分严重，几户承包者的田地都被冲成了一片，灾后他们必须按原来的面积进行重新勘测划分，其中有张老汉家的一块，他已不知道原来那一块的面积是多少，几经回忆才想起原来那块地的形状是一个直角梯形，直角腰的两端恰好又各有一块大石头，另一腰的中点处有一棵大树．大家一看，两块大石头A、B及大树P还在（如图所示），请问，如何知道张老汉原来那块地的面积？写出你的测量方案，并用字母表示相关的数据后计算出面积．
    考点：全等三角形的应用,平行线的性质,全等三角形的判定与性质
    专题：
    分析：量出AB的长，记为a米，过点P作AB的垂线PQ，并量出它的长，记为b米，则张老汉原来那块地的面积为ab平方米．
    解答：解：量出AB的长，记为a米，过点P作AB的垂线PQ，并量出它的长，记为b米，则张老汉原来那块地的面积为ab平方米．

    理由是：
    设原来那块地为直角梯形ABCD（如图），其中AD∥BC，P是DC的中点，
    ∵PQ⊥AB，AD、BC也都垂直于AB，
    ∴AD∥PQ∥BC，
    作DE⊥PQ于E，PF⊥BC于F．
    则四边形AQED、BFPQ都是矩形，
    ∴AQ=DE，BQ=PF．又PD=PC，所以易知△DEP≌△PFC，
    ∴DE=PF，从而AQ=BQ，
    ∴PQ是梯形ABCD的中位线，
    ∴梯形ABCD的面积为ab．
    点评：本题考查了全等三角形和矩形以及直角梯形的性质和梯形的中位线的性质的综合应用．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    已知图中三十六个小等边三角形的面积都等于1，则三角形ABC的面积为（　　）
    A、21B、22C、23D、24

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    实验探究：同学们，你注意过烟盒里的香烟是如何摆放的吗？
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    某汽车配件厂有工人300人，生产甲种配件，平均每人每年可创造利润m万元（m为大于零的常数），为减员增效，决定从中调配x人去生产新开发的乙种配件，根据预算，调配后继续生产甲种配件的工人平均每人每年创造利润可增加20%，生产乙种配件的工人平均每人每年可创造利润1.54m万元．
    （1）调配后，此汽车配件厂生产甲、乙两种配件的年利润分别为多少？（用含m，x的代数式表示）
    （2）如果调配后，生产甲种配件的年利润不小于调配前年利润的
    4
    5
    ，生产乙种配件的年利润大于调配前年利润的一半，应如何设计调配方案？哪种方案全年总利润最大？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    “鸡兔同笼”类问题在我国民间流传很广，其中有一个这样的问题：“鸡兔同笼三十九，一百条腿地上走，有多少只鸡？多少只兔？”这道题的解法有：
    （1）口算加心算：如果每只兔子提起前面两条腿，那么每只鸡和兔子都只有两条腿站在地上，39只鸡和兔在这时应该是78条腿站在地上，比先前的100条腿少了22条，这些腿是兔子们提起来的．由于每只兔子提起来两条腿，现在共提起来22条腿，所以知道兔子一定是11只，那么鸡一定是（39-11=）28只．
    （2）列一元一次方程求解：设鸡x只，则共有鸡腿2x条，则有兔子腿（100-2x）条，则有兔子
    100-2x
    4
    只，依题意得x+
    100-2x
    4
    =39    ．解得x=28．
    即有鸡28只，兔子（39-28=）11只．
    当然，还可以通过列二元一次方程组求解，今后将会学到．
    通过阅读材料，你能得到什么启示？请结合方程学习写一篇500字左右的数学小短文（题目自拟）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    某旅游开发公司为了方便旅客，购置50套卧具（供旅客上山休息使用），当每套卧具每晚租金为30元时，卧具就会全部租完；如果每套卧具租金每晚增加1元，就会有一套卧具租不出去．综合考虑各种因素，每租出一套卧具需交付管理部门及其它费用4元．设每套卧具每晚租金为x（元），旅游开发公司每晚的收益为y（元）．
    （1）当每套卧具每晚租金为35元、49元时，计算此时的收益．
    （2）求出y与x的函数关系式．（不要求写出x的取值范围）
    （3）旅游开发公司要获得每晚的最大的收益，每套卧具每晚的租金应定为多少元？每晚的最大收益是多少元？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，是一块玻璃纸的一部分，它由11个边长为4
    		3
    的正三角形按下列方式排列：它们各自有一条边依次在同一条直线上，而且沿着这条直线，每个三角形底边的中点恰为下一个三角形的顶点，则由这11个三角形所盖住的玻璃（平面的）区域的面积是
     
    （答案可带根号）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如果
    1
    m
    +
    1
    n
    ＞2    ，那么有可能的是（　　）
    A、m＞1，n＞1
    B、m＜0，n＜0
    C、m＞1，n＞0
    D、m＜0，n＞1

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，正方形ABCD的对角线AC、BD交于点O，∠ABD的平分线BE交AC于G，交AD于F，且DE⊥BE．
    （1）求证：DE=
    1
    2
    BF；
    （2）若BG=
    		2
    ，求BF的长．

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