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    26、如图在平行四边形ABCD的对角线AC上取两点E、F，使EC=AF，请判断BE与DF有怎样的位置关系和数量关系？并对你判断说明理由．
    分析：由平行四边形的性质可知BC=AD，∠BCE=∠DAF，已知EC=AF，根据“SAS”证明△BCE≌△DAF即可．
    解答：解：BE∥DF，BE=DF．
    理由：∵四边形ABCD为平行四边形，
    ∴BC=AD，∠BCE=∠DAF，
    又∵EC=AF，
    ∴△BCE≌△DAF，
    ∴BE=DF，∠BEC=∠DFA，
    ∴BE∥DF．
    点评：本题考察了平行四边形的性质，三角形全等的判定与性质．关键是根据题意证明明△BCE≌△DAF．
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    21、已知：如图在平行四边形ABCD中，过对角线BD的中点O作直线EF分别交DA的延长线、AB、DC、BC的延长线于点E、M、N、F．
    （1）观察图形并找出一对全等三角形：△
    ≌△
    ，请加以证明；
    （2）在（1）中你所找出的一对全等三角形，其中一个三角形可由另一个三角形经过怎样的变换得到？

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    7、如图在平行四边形ABCD中，如果AB=5，AD=9，∠ABC的平分线交AD于点E，交CD的延长线于点F，则DF=
    4
    ．

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    已知如图在平行四边形ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线．
    求证：△ADE≌△CBF．

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    如图在平行四边形ABCD中，AD=4cm，AB=2cm，则平行四边形ABCD的周长等于（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （7分）已知如图在平行四边形ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，AG∥BD交CB的延长线于G.

    1.（1）求证：△ADE≌△CBF

    2.（2）若四边形BEDF是菱形，则四边形AGBD是什么特殊四边形？并证明你的结论。

     

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