Question

【题目】如图，点A、B在反比例函数y=的图象上，过点A、B作x轴的垂线，垂足分别是M、N，射线AB交x轴于点C，若OM=MN=NC，四边形AMNB的面积是3，则k的值为（ ）

A．2 B．4 C．﹣2 D．﹣4

Answer 1

【答案】D

【解析】

试题分析：根据三角形面积公式得到S△AOM=S△AOC，S△ACM=4S△BCN，再根据反比例函数的比例系数k的几何意义得到S△AOM=|k|，然后利用k＜0去绝对值求解．

解：∵点A、B在反比例函数y的图象上，

∴S△AOM=|k|，

∵OM=MN=NC，

∴AM=2BN，

∴S△AOM=S△AOC，S△ACM=4S△BCN，S△ACM=2S△AOM，

∵四边形AMNB的面积是3，

∴S△BCN=1，

∴S△AOM=2，

∴|k|=4，

∵反比例函数y=的图象在第二四象限，

∴k=﹣4，

故选D．