Question

16．计算：
①$\frac{m}{m-n}$+$\frac{n}{n-m}$
②$\frac{{{a^2}-{b^2}}}{ab}$÷（a-b）²
③（$\frac{x}{x-2}$-$\frac{x}{x+2}$）÷$\frac{4x}{x-2}$．

Answer 1

分析 利用分式的运算性质化简即可．

解答 解：（1）原式=$\frac{m}{m-n}-\frac{n}{m-n}$=$\frac{m-n}{m-n}$=1，
（2）原式=$\frac{（a-b）（a+b）}{ab}$×$\frac{1}{（a-b）^{2}}$=$\frac{a+b}{ab}$，
（3）原式=$\frac{x（x+2）-x（x-2）}{（x-2）（x+2）}$×$\frac{x-2}{4x}$=$\frac{1}{x+2}$．

点评 本题考查分式的混合运算，熟练运算分式的性质即可化简，本题属于基础题型．