Question

【题目】如图，将一张长方形纸板的四个角上分别剪掉2个小正方形和2个小长方形（阴影部分即剪掉的部分），剩余的部分可以折成一个有盖的长方体盒子（纸板的厚度忽略不计）．若长方形纸板边长分别为40cm和30cm，且折成的长方体盒子表面积是950cm2，此时长方体盒子的体积为_____cm3．

Answer 1

【答案】1500

【解析】

设剪掉的小正方形的边长为xcm，根据长方体盒子表面积是950cm2列出方程，求出方程的解得到x的值，再计算体积即可．

解：设剪掉的小正方形的边长为xcm，

根据题意，得：2x2+20x×2＝30×40﹣950，整理得：x2+20x﹣125＝0，

解得：x1＝5，x2＝﹣25（不合题意，舍去），

当x＝5时，

长方体盒子的体积为：x（30﹣2x）（20﹣x）＝5×20×15＝1500（cm3），

故答案为：1500．