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    如图，锐角△ABC内接于⊙O，若⊙O的半径为6，∠A=60°，则BC的长为
    6
    		3
    6
    		3
    ．
    分析：首先连接OB，OC，过点O作OD⊥BC于点D，由圆周角定理，即可求得∠BOC的度数，继而求得∠OBC的度数，然后由三角函数的性质，求得BD的长，继而求得答案．
    解答：解：连接OB，OC，过点O作OD⊥BC于点D，
    ∴BD=CD=
    1
    2
    BC，
    ∵∠A=60°，
    ∴∠BOC=2∠A=120°，
    ∵OB=OC，
    ∴∠OBC=∠OCB=
    180°-∠BOC
    2
    =30°，
    ∵OB=6，
    ∴BD=OB•cos30°=6×
    		3
    2
    =3
    		3
    ，
    ∴BC=2BD=6
    		3
    ．
    故答案为：6
    		3
    ．
    点评：此题考查了圆周角定理、等腰三角形的性质以及三角函数等知识．此题难度不大，注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想的应用．
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    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，锐角△ABC内接于⊙O，若⊙O的半径为6，sinA=
    23
    ，求BC的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：如图，锐角△ABC内接于⊙O，∠ABC=45°；点D是
    		BC
    上一点，过点D的切线DE交AC的延长线于点E，且DE∥BC；连接AD、BD、BE，AD的垂线AF与DC的延长线交于点F．
    （1）求证：△ABD∽△ADE；
    （2）若AB=8cm，AE=6cm，求△DAF的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•深圳二模）如图，锐角△ABC内接于⊙O，∠A=30°，∠ACB＞90°，BC=2，过点B作⊙O的切线BP于点D，则由弧BC、线段BD和CD所围成的图形（图中阴影部分）的面积为
    2
    		3
    -
    2
    3
    π
    2
    		3
    -
    2
    3
    π
    ．

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    科目：初中数学 来源：2011年江苏省连云港市中考数学试题 题型：解答题

    （11·珠海）（本题满分9分）已知：如图，锐角△ABC内接于⊙O，∠ABC＝45°；

    点D是上一点，过点D的切线DE交AC的延长线于点E，且DE∥BC；连结AD、BD、

    BE，AD的垂线AF与DC的延长线交于点F．

    （1）求证：△ABD∽△ADE；

    （2）记△DAF、△BAE的面积分别为S△DAF、S△BAE，求证：S△DAF＞S△BAE．

     

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