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9.如图,方格纸中每个小方格的边长为1,画一条长为$\sqrt{18}$的线段.

分析 根据勾股定理,可知两直角边都是3的等腰直角三角形的斜边长为$\sqrt{18}$.

解答 解:如图,等腰直角三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=3,
那么AB=$\sqrt{A{C}^{2}+B{C}^{2}}$=$\sqrt{{3}^{2}+{3}^{2}}$=$\sqrt{18}$,
即线段AB是所求作的线段.

点评 本题考查了勾股定理:在任何一个直角三角形中,两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方.即如果直角三角形的两条直角边长分别是a,b,斜边长为c,那么a2+b2=c2

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(1)如果点M的速度为1cm/s,点N的速度为2cm/s,则当点M运动多少时间时,△MCN的面积等于24cm2
(2)已知点N的速度每秒比点M快1cm,两点同时出发,运动3秒后点N和点M相距10cm,求点M和点N运动的速度.

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18.如图,C为BE上一点,AB=AC,BE=CD.
(1)请补充条件AE=AD,并用“SSS”证明△ABE≌△ACD;
(2)在(1)的条件下,若∠BAC=40°,求∠DAE的度数;
(3)在(1)的条件下,求证:∠DCE=∠BAC.

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19.如图,在⊙O中,$\widehat{AB}=\widehat{BC}=\widehat{CD}$,半径OB,OC分别交弦AC,BD于点M,N,求证:∠OMN=∠ONM.

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