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    如图,已知两点A(2,0) , B(0,4) , 且∠1=∠2,则点C的坐标是__________?
    根据已知条件，易证△AOC∽△BOA．运用相似三角形的性质求OC即得解．
    解：∵∠1=∠2，∠BOA=∠AOC
    ∴△AOC∽△BOA
    ∴=即=
    ∴OC=1
    ∴点C的坐标是（0，1）．
    求点的坐标的问题可以转化为求线段的长度的问题，本题利用了三角形的相似的性质．
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    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分14分，其中第（1）、（2）小题各4分，第（3）小题6分）已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，二次函数的图像经过点A（-1,1）和点B（2,2），该函数图像的对称轴与直线OA、OB分别交于点C和点D．

    小题1:（1）求这个二次函数的解析式和它的对称轴；
    小题2:（2）求证：∠ABO=∠CBO；
    小题3:（3）如果点P在直线AB上，且△POB
    与△BCD相似，求点P的坐标．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    我们知道三角形三条中线的交点叫做三角形的重心．经过证明我们可得三角形重心具备下面的性质： 重心到顶点的距离与重心到该顶点对边中点的距离之比为2﹕1．请你用此性质解决下面的问题.
    已知：如图，点为等腰直角三角形的重心，，直线过点,过 三点分别作直线的垂线，垂足分别为点.              
    <1>当直线与平行时（图1），请你猜想线段和三者之间的数量关系并证明；
    <2>当直线绕点旋转到与不平行时，分别探究在图2、图3这两种情况下，上述结论是否还成立？若成立，请给予证明；若不成立，线段三者之间又有怎样的数量关系？请写出你的结论，不需证明．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    若4是和2的比例中项，则__________.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，△ABC∽△A′B′C′，AB=3，A′B′=4．若S△ABC=18，则S△A′B′C′的值为（　　）
    A．B．C．24D．32

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分12分）
    如图，在等腰梯形中，∥，AD=AB.过作，交于，延长至，使.
     
    小题1:（1）请指出四边形的形状，并证明；
    小题2:（2）如果，，求三角形的面积.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分10分）
    如图，□中，∥，∥，点是的中点，和相交于点．

    小题1:（1）求的值；（5分）
    小题2:（2）如果，，请用、表示   （5分）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题8分）如图，AB为⊙O的直径，割线PCD交⊙O于C、D, .

    小题1:（1）求证：PA是⊙O的切线；
    小题2:（2）若PA=6，CD=3PC，求PD的长.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    (8分)小题1:(1)学习《测量建筑物的高度》后，小明带着卷尺、标杆，利用太阳光去测量旗杆的高度．
    参考示意图1，他的测量方案如下：
    第一步，测量数据．测出CD＝1.6米，CF＝1.2米， AE＝9米．
    第二步，计算．
    请你依据小明的测量方案计算出旗杆的高度．

    小题2:(2) 如图2，校园内旗杆周围有护栏，下面有底座．现在有卷尺、
    标 杆、平面镜、测角仪等
    工具，请你选择出必须的工具，设计一个测量方案，以求出旗杆顶端到地面的距离．
    要求：在备用图中画出示意图，说明需要测量的数据．(注意不能到达底部点N对完成测量任务的影响，不需计算)
    你选择出的必须工具是                   ；
    需要测量的数据是                                        ．

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