【题目】在平面直角坐标系中,直线与反比例函数在第一象限内的图象交于点.
(1)求m、b的值;
(2)点B在反比例函数的图象上,且点B的横坐标为1.若在直线l上存在一点P(点P不与点A重合),使得,结合图象直接写出点P的横坐标的取值范围.
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【题目】为了解某中学学生课余活动情况,对喜爱看课外书、体育活动、看电视、社会实践四个方面的人数进行调查统计,现从该校随机抽取名学生作为样本,采用问卷调查的方式收集数据(参与问卷调查的每名学生只能选择其中--项),并据调查得到的数据绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图,由图中提供的信息,解答下列问题:
(1) ,直接补全条形统计图;
(2)若该校共有学生名,试估计该校喜爱看课外书的学生人数;
(3)若被调查喜爱体育活动的名学生中有名男生和名女生,现从这名学生中任意抽取名,请用列表或画树状图的方法求恰好抽到名男生的概率.
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【题目】有六张正面分别标有数字﹣2,﹣1,0,1,2,3的不透明卡片,它们除数字不同外其余全部相同.现将它们背面朝上,洗匀后从中任取一张,将该卡片上的数字记为a,将该卡片上的数字加1记为b,则函数y=ax2+bx+2的图象过点(1,3)的概率为_____.
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【题目】(本题10分)如图,在平面直角坐标系xOy中,直线与y轴交于点C,与x轴交于点B,抛物线经过B、C两点,与x轴的正半轴交于另一点A,且OA :OC="2" :7.
(1)求抛物线的解析式;
(2)点D为线段CB上,点P在对称轴的右侧抛物线上,PD=PB,当tan∠PDB=2,求P点的坐标;
(3)在(2)的条件下,点Q(7,m)在第四象限内,点R在对称轴的右侧抛物线上,若以点P、D、Q、R为顶点的四边形为平行四边形,求点Q、R的坐标.
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【题目】在平面直角坐标系中,点A的坐标为,点B的坐标为,且,.给出如下定义:若平面上存在一点P,使是以线段为斜边的直角三角形,则称点P为点A、点B的“直角点”.
(1)已知点A的坐标为.
①若点B的坐标为,在点、和中,是点A、点B的“直角点”的是_________;
②点B在x轴的正半轴上,且,当直线上存在点A、点B的“直角点”时,求b的取值范围;
(2)的半径为r,点为点、点的“直角点”,若使得与有交点,直接写出半径r的取值范围.
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【题目】如图,直线y=x﹣2与x轴交于点A,以OA为斜边在x轴的上方作等腰直角三角形OAB,将△OAB沿x轴向右平移,当点B落在直线y=x﹣2上时,则线段AB在平移过程中扫过部分的图形面积为_____.
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【题目】如图1,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=60°,D为BC边上一点,(不与点B、C)重合,将线段AD绕点A逆时针旋转60°得到AE,连接EC,则∠ACE的度数是__________,线段AC,CD,CE之间的数量关系是_______________.
(2)2,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,D为BC边上一点(不与点B、C重合),将线段AD绕点A逆时针旋转90°得到AE,连接EC,请写出∠ACE的度数及线段AD,BD,CD之间的数量关系,并说明理由.
(3)如图3,在Rt△DBC中,DB=3,DC=5,∠BDC=90°,若点A满足AB=AC,∠BAC=90°,请直接写出线段AD的长度.
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【题目】如图,把某矩形纸片ABCD沿EF,GH折叠(点E,H在AD边上,点F,G在BC边上),使点B和点C落在AD边上同一点P处,A点的对称点为A′点,D点的对称点为D′点,若∠FPG=90°,△A′EP的面积为8,△D′PH的面积为2,则矩形ABCD的面积等于 ( )
A.B.C.D.16+12
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