Question

7．如图，AD为△ABC的中线，E为AD的中点，若△ABE的面积为15，则△ABC的面积为（　　）

• A． 45
• B． 50
• C． 60
• D． 75

Answer 1

分析 由于AD是△ABC的中线，那么△ABD和△ACD的面积相等，又BE是△ABD的中线，由此得到△ABE和△DBE的面积相等，而△ABE的面积为15，由此即可求出△ABD的面积，可得结果．

解答 解：∵AD是△ABC的中线，
S_△ABD=S_△ACD=$\frac{1}{2}$S_△ABC，
∵BE是△ABD的中线，
∴S_△ABE=S_△DBE=$\frac{1}{2}$S_△ABD=15，
∴S_△ABD=30，
∴S_△ABC=60，
故选C．

点评 此题主要考查了中线能把三角形的面积平分，利用这个结论求出三角形的面积是解答此题的关键．