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(2001•常州)已知:如图,PC切⊙O于点C,割线PAB经过圆心O,弦CD⊥AB于点E,PC=4,PB=8,则PA=    ,sin∠P=    ,CD=   
【答案】分析:先根据切割线定理求得PA,从而可得到半径的长;
根据已知即可求得三角函数的值;
根据三角形的面积公式可求得CE的长,从而也就得到了CD的长.
解答:解:∵PC切⊙O于点C,割线PAB经过圆心O,PC=4,PB=8,
∴PC2=PA•PB.
∴PA==2.
∴AB=6.
∴圆的半径是3.
连接OC.
∵OC=3,OP=5,
∴sin∠P=
∴CE=
∴CD=
点评:综合运用了切割线定理、锐角三角形函数的定义、垂径定理.
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