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    【题目】在一次“寻宝”游戏中,已知寻宝图上两标志点A和点B的坐标分别为(-3,0),(5,0),“宝藏”分别埋在C(3,4)和D(-2,3)两点.

    (1)请建立平面直角坐标系,并确定“宝藏”的位置;

    (2)计算四边形ABCD的面积.

    【答案】(1)画图见解析;(2)23.

    【解析】试题分析：首先根据点A、B的坐标确定坐标轴的位置，画出图象，再分别过点C、D做x轴的垂线，将四边形ABCD分成△AED，梯形DEFC、△BFC分别求面积再相加即可.

    试题解析：(1)以射线AB的方向为x轴正方向.由于线段AB的长为8,将线段AB八等分,找出坐标原点O,于是“宝藏”C和D的位置如图所示.

    (2)过点C作CF⊥x轴于点F,过点D作DE⊥x轴于点E,则点E,F的坐标分别为(-2,0),(3,0).

    S四边形ABCD=S△AED++S△BFC=×1×3+ (3+4)×5+×2×4=23.

    练习册系列答案
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    【题目】如图①，在平面直角坐标系中，二次函数y=﹣x2+bx+c的图象与坐标轴交于A，B，C三点，其中点A的坐标为（﹣3，0），点B的坐标为（4，0），连接AC，BC．动点P从点A出发，在线段AC上以每秒1个单位长度的速度向点C作匀速运动；同时，动点Q从点O出发，在线段OB上以每秒1个单位长度的速度向点B作匀速运动，当其中一点到达终点时，另一点随之停止运动，设运动时间为t秒．连接PQ．

    （1）填空：b=　 　，c=　 　；

    （2）在点P，Q运动过程中，△APQ可能是直角三角形吗？请说明理由；

    （3）在x轴下方，该二次函数的图象上是否存在点M，使△PQM是以点P为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，请求出运动时间t；若不存在，请说明理由；

    （4）如图②，点N的坐标为（﹣，0），线段PQ的中点为H，连接NH，当点Q关于直线NH的对称点Q′恰好落在线段BC上时，请直接写出点Q′的坐标．

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    【题目】为验证“掷一个质地均匀的骰子，向上的点数为偶数的概率是0.5”，下列模拟实验中，不科学的是（ ）

    A. 袋中装有1个红球一个绿球，它们除颜色外都相同，计算随机摸出红球的概率

    B. 用计算器随机地取不大于10的正整数，计算取得奇数的概率

    C. 随机掷一枚质地均匀的硬币，计算正面朝上的概率

    D. 如图，将一个可以自由旋转的转盘分成甲、乙、丙3个相同的扇形，转动转盘任其自由停止，计算指针指向甲的概率

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    【题目】如图，一架2.5米长的梯子斜立在竖直的墙上，此时梯足B距底端O为0.7米。（1）求OA的长度。（2）如果梯子顶端下滑0.4米，则梯子将滑出多少米？

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    【题目】如图，已知∠BAC＝40°，把△ABC绕着点A顺时针旋转，使得点B与CA的延长线上的点D重合，连接CE.

    (1)△ABC旋转了多少度？

    (2)连接CE，试判断△AEC的形状．

    (3)若∠ACE＝20°，求∠AEC的度数．

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    【题目】如图，小贤为了体验四边形的不稳定性，将四根木条用钉子钉成一个矩形框架ABCD，B与D两点之间用一根橡皮筋拉直固定，然后向右扭动框架，观察所得四边形的变化，下列判断错误的是（ ）

    A. 四边形ABCD由矩形变为平行四边形 B. BD的长度增大

    C. 四边形ABCD的面积不变 D. 四边形ABCD的周长不变

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】问题背景：在△ABC中，AB、BC、AC三边的长分别为、、，求这个三角形的面积小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点△ABC（即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），如图1所示．这样不需求△ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积．

    （1）请你利用上述方法求出△ABC的面积．

    （2）在图2中画△DEF，DE、EF、DF三边的长分别为、、

    ①判断三角形的形状，说明理由．

    ②求这个三角形的面积．（直接写出答案）

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    【题目】探索:

    (x-1)(x+1)=x2-1, (x-1)(x2+x+1)=x3-1,

    (x-1)(x3+x2+x+1)=x4-1,　　　 (x-1)(x4+x3+x2+x+1)=x5-1,

    ……

    (1)试写出第五个等式;

    (2)试求26+25+24+23+22+2+1的值;

    (3)判断22 017+22 016+22 015+…+22+2+1的值的个位数字是几.

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    【题目】如图，正方形ABCD的边AB在数轴上，数轴上点A表示的数为﹣1，正方形ABCD的面积为16．

    （1）数轴上点B表示的数为　 　；

    （2）将正方形ABCD沿数轴水平移动，移动后的正方形记为A′B′C′D′，移动后的正方形A′B′C′D′与原正方形ABCD重叠部分的面积为S．

    ①当S=4时，画出图形，并求出数轴上点A′表示的数；

    ②设正方形ABCD的移动速度为每秒2个单位长度，点E为线段AA′的中点，点F在线段BB′上，且BF=BB′．经过t秒后，点E，F所表示的数互为相反数，直接写出t的值．

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