分析 (1)在△ABC中,利用三角形内角和得出∠ABC+∠ACB=180°-∠A,即可求∠ABC+∠ACB;同理在△XBC中,∠BXC=90°,那么∠XBC+∠XCB=90°,即可得出结果;
(2)在△ABC中,∠ABC+∠ACB=180°-∠A是一个定值,同理在△XBC中,∠BXC=90°,∠XBC+∠XCB=90°也是一个定值,∠ABX+∠ACX=90°-∠A的值不变.
解答 解:(1)∵∠A=30°,
∴∠ABC+∠ACB=180°-∠A=180°-30°=150°,
∵∠YXZ=90°,
∴∠XBC+∠XCB=90°,
∴∠ABX+∠ACX=150°-90°=60°;
(2)∠ABX+∠ACX的大小没有变化;理由如下:
∵∠ABC+∠ACB=180°-∠A,∠YXZ=90°,
∴∠XBC+∠XCB=90°,
∴∠ABX+∠ACX=180°-∠A-90°=90°-∠A;
即∠ABX+∠ACX的大小没有变化.
点评 本题考查了三角形内角和定理、直角三角形的性质;熟练掌握三角形内角和定理,并能进行推理计算是解决问题的关键.
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