Question

如图，矩形ABCD的边长AB=9，AD=3，将此矩形置于平面直角坐标系xOy中，使AB在x轴正半轴上，经过点C的直线y=

1

2

x-2与x轴交于点E，则四边形AECD的面积是

 

．

Answer 1

分析：本题需先根据已知条件得出矩形ABCD的面积，再根据经过点C的直线y=

1

2

x-2与x轴交于点E，即可求出E、C的坐标，从而得出△EBC的面积，最后求出四边形AECD的面积．

解答：解：∵矩形ABCD的边长AB=9，AD=3的矩形，
∴S_矩形ABCD=3×9=27，
∵经过点C的直线y=

1

2

x-2与x轴交于点E，
∴E（4，0），C（10，3），
∴BE=6，
∴S_△EBC=

1

2

BE•BC
=

1

2

×6×3
=9，
∴四边形AECD的面积是：27-9=18．
故答案为：18．

点评：本题主要考查了一次函数的综合，在解题时要结合四边形的面积公式和三角形的面积公式进行计算是本题的关键．