Question

（11·永州）对点（x，y ）的一次操作变换记为P₁（x，y ），定义其变换法则
如下：P₁（x，y ）=（，）；且规定（为大于1的整数）．如
P₁（1，2 ）=（3，），P₂（1，2 ）= P₁（P₁（1，2 ））= P₁（3，）=（2，4），P₃（1，
2 ）= P₁（P₂（1，2 ））= P₁（2，4）=（6，）．则P₂₀₁₁（1，）=（     ）

A．（0,21005 ）

B．（0,-21005 ）

C．（0,-21006）

D．（0,21006）

Answer 1

D

分析：根据题目提供的变化规律，找到点的坐标的变化规律并按此规律求得P₂₀₁₁（1，-1）的值即可．
解答：解：P₁（1，-1）=（0，2），P₂（1，-1）=（2，-2）
P₃（1，-1）=（0，4），P₄（1，-1）=（4，-4）
P₅（1，-1）=（0，8），P₆（1，-1）=（8，-8）
…
当n为奇数时，P_n（1，-1）=（0，）
∴P₂₀₁₁（1，-1）应该等于（0，2¹⁰⁰⁶）．
故选D．