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如图,已知菱形ABCD的边AB=10,对角线BD=12,BD边上有2012个不同的点
,过,则
的值为______
19315.2


作点E1关于BD的对称点M,则P1M⊥BC,
又∵P1F⊥BC,
∴M、P1、F1在一条直线上,且MF1⊥BC,
故可得PiEi+PiFi等于菱形两边BC与AD之间的距离,
又∵AO==8,AC=2AO=16,
∴BN==9.6,
故可得:P1E1+P1F1+P2E2+P2F2+…+P2012E2012+P2012F2012=2012×9.6=19315.2.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,在正方形ABCD中,G是对角线AC上一点,GE⊥AB,GF⊥BC,垂足分别是E、F,连结EF、BG、DG。求证:DG=EF

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,四边形ABCD是梯形,BD=AC,且BD⊥AC若AB=2,CD=4则
     ▲   

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,已知点A(0,2)、B(,2)、C(0,4),过点C向右作平行于x轴的射线,点P是射线上的动点,连接AP,以AP为边在其左侧作等边△APQ,连接PB、BA.若四边形ABPQ为梯形,则:

(1)当AB为梯形的底时,点P的横坐标是   ▲  
(2)当AB为梯形的腰时,点P的横坐标是   ▲  

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,四边形ABCD中,∠BAD=∠BCD=900,AB=AD,若四边形ABCD的面积是24cm2.则AC长是 cm.
      

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图,□ABCD的对角线AC、BD相交于点O,点E是CD的中点,若AD=4cm,则OE的长为    cm.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

已知:如图,□ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,延长CD至F,使DF=CD,
连接BF交AD于点E.
(1)求证:AE=ED;
(2)若AB=BC,求∠CAF的度数.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠,得到菱形AECF.若AB=9,则BC的长为(     )    

A.3     B.2  C   D.4

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

已知:如图,梯形ABCD是等腰梯形,AB∥CD,AD=BC,AC⊥BC,BE⊥AB交AC的延长线于E,EF⊥AD交AD的延长线于F,下列结论:①BD∥EF;②∠AEF=2∠BAC;③AD=DF;④AC="CE+EF." 其中正确的结论有( )
A.1个B.2个C.3个D.4个

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