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(2008•庆阳)附加题:如图,在Rt△ABC中,BC、AC、AB三边的长分别为a、b、c,则sinA=,cosA=,tanA=.我们不难发现:sin260°+cos260°=1,…试探求sinA、cosA、tanA之间存在的一般关系,并说明理由.

【答案】分析:利用锐角三角函数的概念:sinA=,cosA=,tanA=对(1)sin2A+cos2A=1;(2)用tanA=进行证明.
解答:解:存在的一般关系有:
(1)sin2A+cos2A=1;
(2)tanA=
证明:(1)∵sinA=,cosA=
a2+b2=c2
∴sin2A+cos2A==1.

(2)∵sinA=,cosA=
∴tanA==
=
点评:本题通过利用勾股定理和锐角三角函数的概念来对锐角的一般关系:
(1)sin2A+cos2A=1;(2)tanA=的证明推导.
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