Question

已知sinα•cosα=

1

8

，45°＜α＜90°，则cosα-sinα=（　　）

• A、

  3

  2

• B、-

  3

  2

• C、

  3

  4

• D、±

  3

  2

Answer 1

分析：利用完全平方公式将原式转化为关于同角的三角函数的关系cos²α+sin²α=1来进行解答．

解答：解：∵45°＜α＜90°，
∴cosα-sinα＜0
又∵（cosα-sinα）²=cos²α+sin²α-2sinα•cosα=1-

1

4

=

3

4

，
∴cosα-sinα=-

3 4

=-

3

2

．
故选B．

点评：本题利用了同角的三角函数的关系cos²α+sin²α=1来进行变形，注意角的范围，cosα-sinα的结果是小于0的．