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    精英家教网如图，圆锥的轴截面（过圆锥顶点和底面圆心的截面）是边长为4cm的等边三角形ABC，点D是母线AC的中点，一只蚂蚁从点B出发沿圆锥的表面爬行到点D处，则这只蚂蚁爬行的最短距离是
     
    cm．
    分析：根据圆锥的轴截面是边长为4cm的等边三角形可知，展开图是半径是4的半圆．点B是半圆的一个端点，而点D是平分半圆的半径的中点，根据勾股定理就可求出两点B和D在展开图中的距离，就是这只蚂蚁爬行的最短距离．
    解答：精英家教网解：∵圆锥的底面周长是4π，则4π=
    nπ×4
    180
    ，
    ∴n=180°即圆锥侧面展开图的圆心角是180°，
    ∴在圆锥侧面展开图中AD=2，AB=4，∠BAD=90°，
    ∴在圆锥侧面展开图中BD=
    		20
    =2
    		5
    ，
    ∴这只蚂蚁爬行的最短距离是2
    		5
    cm．
    点评：正确判断蚂蚁爬行的路线，把曲面的问题转化为平面的问题是解题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    A、
    8
    		3
    3
    cm
    B、6cm
    C、3
    		3
    cm
    D、4cm

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    科目：初中数学 来源： 题型：

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    3
    		5
    3
    		5
    ．

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    如图，圆锥的轴截面是一个以圆锥的底面直径为底边，圆锥的母线为腰的等腰三角形，若圆锥的底面直径= 4 cm，母线= 6 cm，则由点出发，经过圆锥的侧面到达母线的最短路程是(     )

    A．cm　      B．6cm        C．cm     D．cm

     

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