分析 (1)根据勾股定理逆定理判断三角形为直角三角形,再依据面积公式求解可得;
(2)设斜边上的高为h,根据(1)中所求面积列方程求解可得;
(3)根据平行四边形的判定,分别以直角三角形的三边为对角线作出点D即可得.
解答 解:(1)4$\sqrt{\frac{1}{2}}$=2$\sqrt{2}$,
∵($\sqrt{2}$)2+(2$\sqrt{2}$)2=($\sqrt{10}$)2,
∴△ABC是直角三角形,
∴S△ABC=$\frac{1}{2}$×$\sqrt{2}$×2$\sqrt{2}$=2;
(2)设最长边上的高为h,
则$\frac{1}{2}$×$\sqrt{10}$•h=2,
解得:h=$\frac{2\sqrt{10}}{5}$,
即最长边上的高为$\frac{2\sqrt{10}}{5}$;
(3)如图,点D1、D2、D3即为所求.
点评 本题主要考查勾股定理逆定理、三角形的面积公式及平行四边形的判定,熟练掌握平行四边形的判定是解题的关键.
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | $\frac{16\sqrt{3}π}{3}$ | B. | $\frac{16π}{3}$ | C. | $\frac{4π}{3}+\frac{4\sqrt{3}π}{3}$ | D. | $\frac{8π}{3}+\frac{8\sqrt{3}π}{3}$ |
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