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【题目】如图,在ABC中,CDAB于点DCE是∠ACB的平分线,∠A20°,B60°,求∠BCD和∠ECD的度数.

【答案】∠BCD=30°,∠ECD20°

【解析】CD⊥AB与∠B=60°,根据两锐角互余,即可求得∠BCD的度数,又由∠A=20°,∠B=60°,求得∠ACB的度数,由CE是∠ACB的平分线,可求得∠ACE的度数,然后根据三角形外角的性质,求得∠CEB的度数.

CDAB∴∠CDB90°.

∵∠B60°

∴∠BCD180°CDBB30°.

∵∠A20°B60°ABACB180°

∴∠ACB100°.

CEACB的平分线

∴∠BCEACB50°

∴∠CEB180°BCEB70°

ECDBCEBCD20°.

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