Question

如图，将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形，再将其中的一个按同样的方法剪成四个更小的正三角形，…如此继续下去，结果如下表，则a_n=________（用含n的代数式表示）．

所剪次数	1	2	3	4	…	n
正三角形个数	4	7	10	13	…	an

Answer 1

3n+1
分析：根据图跟表我们可以看出n代表所剪次数，a_n代表小正三角形的个数，也可以根据图形找出规律加以求解．
解答：由图可知没剪的时候，有一个三角形，以后每剪一次就多出三个，所以总的个数3n+1．
故答案为：3n+1．
点评：此题主要考验学生的逻辑思维能力以及应变能力．