Question

如图，已知在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD平分∠CAB交BC于点D，DE⊥AB于点E，AB＝8cm，那么△DEB的周长是________cm．

Answer 1

答案：8
解析：

由∠C＝∠AED＝90°，∠CAD＝∠EAD，AD＝AD，可得△ACD≌△AED(AAS)，所以由“全等三角形的对应边相等”可得DE＝DC和AC＝AE，所以△DEB的周长等于BD＋BE＋CD＝BE＋BC＝BE＋AC＝BE＋AE＝AB＝8cm．

提示：

要求△DEB的周长即求BD＋BE＋DE的长度