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    5、设方程（x-a）（x-b）-x=0的两根是c、d，则方程（x-c）（x-d）+x=0的根是（　　）
    分析：首先把（x-a）（x-b）-x=0变为x2-（a+b+1）x+ab=0，而方程（x-a）（x-b）-x=0的两根是c、d，利用根与系数可以得到a、b、c、d之间的关系，然后代入后面的方程即可解决问题．
    解答：解：∵（x-a）（x-b）-x=0，
    ∴x2-（a+b+1）x+ab=0，
    而方程的两个根为c、d，
    ∴c+d=a+b+1，①
    cd=ab，②
    又方程（x-c）（x-d）+x=0可以变为x2-（c+d-1）x+cd=0，③
    ∴把①②代入③中得
    x2-（a+b）x+ab=0，
    （x-a）（x-b）=0，
    ∴x=a，x=b．
    故选A．
    点评：此题主要考查了一元二次方程的解，此类题型的特点是，利用方程解的定义找到相等关系，再把所求的代数式化简后整理出所找到的相等关系的形式，再把此相等关系整体代入所求代数式，即可求出代数式的值．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    设方程有一个正根x1，一个负根x2，则以|x1|、|x2|为根的一元二次方程为（　　）
    A、x2-3x-m-2=0
    B、x2+3x-m-2=0
    C、x2-
    		1-4m
    x-2=0
    D、x2-
    		1-4m
    x+2=0

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知：关于x的一元二次方程mx2-（3m+2）x+2m+2=0（m＞0）．
    （1）求证：方程有两个不相等的实数根；
    （2）设方程的两个实数根分别为x1，x2（其中x1＜x2）．若y是关于m的函数，且y=x2-2x1，求这个函数的解析式；
    （3）在（2）的条件下，结合函数的图象回答：当自变量m的取值范围满足什么条件时，y≤2m．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    9、设方程x2-6x+5=0的两根为a，b，⊙O1，⊙O2的半径分别为a，b，且O1O2=5，则这两圆的位置关系是（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知关于x的方程7x3-7（p+2）x2+（44p-1）x+2=60p（*）
    ①求证：不论p为何实数时，方程（*）有固定的自然数解，并求这自然数．
    ②设方程另外的两个根为u、v，求u、v的关系式．
    ③若方程（*）的三个根均为自然数，求p的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读下面的解题过程，并回答后面的问题：
    已知：方程x2-2x-1=0，求作一个一元二次方程，使它的根是原方程的各根的平方．
    解：设方程x2-2x-1=0的两个根是x1、x2，则所求方程的两个根是x12、x22
    ∵x1+x2=2，x1x2=-1　　　   （第一步）
    ∴x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2　   （第二步）
    =22-2×（-1）
    =6
    x12x22=（x1x2）2=1　   （第三步）
    请你回答：
    （1）第一步的依据是：
    一元二次方程根与系数的关系
    一元二次方程根与系数的关系

    （2）第二步变形用到的公式是：
    完全平方公式
    完全平方公式

    （3）第三步变形用到的公式是：
    a2b2=（ab）2
    a2b2=（ab）2

    （4）所求的一元二次方程是：
    x2-6x+1=0
    x2-6x+1=0
    ．

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