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    【题目】如图，有四张背面相同的纸牌A，B，C，D，其正面分别画有四个不同的几何图形，将这四张纸牌背面朝上洗匀后放在桌面上．

    （1）小红从中随机摸出一张，求摸出的牌面图形是中心对称图形的概率；
    （2）小明从这四张纸牌中随机摸出两张，用树状图或表格法，求摸出的两张牌面图形都是中心对称图形的概率．

    【答案】
    （1）解：共有4张牌，正面是中心对称图形的情况有2种，所以摸到正面是中心对称图形的纸牌的概率是
    （2）解：列表得：

    A

    B

    C

    D

    A

    （A，B）

    （A，C）

    （A，D）

    B

    （B，A）

    （B，C）

    （B，D）

    C

    （C，A）

    （C，B）

    （C，D）

    D

    （D，A）

    （D，B）

    （D，C）

    共产生16种结果，每种结果出现的可能性相同，其中两张牌都是中心对称图形的有2种，即（B，C）（C，B）

    ∴P（两张都是中心对称图形）= =


    【解析】（1）直接根据概率公式计算即可．（2）首先画出树状图或列表列出可能的情况，再根据中心对称图形的概念可知，当摸出圆和平行四边形时为中心对称图形，除以总情况数即可．
    【考点精析】根据题目的已知条件，利用列表法与树状图法的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握当一次试验要设计三个或更多的因素时，用列表法就不方便了，为了不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用树状图法求概率．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    【题目】政府计划投资14万亿元实施东进战略．为了解民对东进战略的关注情况，佳佳随机采访部分民，并对采访情况制作了统计图表的一部分如下：

    关注情况

    频数

    频率

    A．高度关注

    m

    0.1

    B．一般关注

    200

    0.5

    C．不关注

    60

    n

    D．不知道

    100

    0.25

    (1)采访总人数为__ __人，m＝__ __，n＝__ __；

    (2)补全统计图；

    (3)估计在30 000名民中高度关注东进战略的人数约为 人．

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    【题目】如图，已知正方形ABCD的边长为4，E是BC的中点，过点E作EF⊥AE，交CD于点F，连接AF并延长，交BC的延长线于点G．则CG的长为（ ）

    A.
    B.1
    C.
    D.2

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    【题目】如图1，已知直线l：y=﹣x+2与x轴交于点A、与y轴交于点B．抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）经过O、A两点，与直线l交于点C，点C的横坐标为﹣1．

    （1）求该抛物线的函数表达式；
    （2）若点P是位于直线l下方抛物线上的一个动点，且不与点A、点C重合，连接PA、PC．设△PAC的面积为S，求当S取得最大值时点P的坐标，并求S的最大值；
    （3）如图2，设抛物线的顶点为D，连接AD、BD．点E是对称轴m上一点，F是抛物线上一点，请直接写出当△DEF与△ABD相似时点E的坐标．

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    【题目】某市公交公司为应对春运期间的人流高峰，计划购买A、B两种型号的公交车共10辆，若购买A型公交车1辆，B型公交车2辆，共需400万元；若购买A型公交车2辆，B型公交车3辆，共需650万元，

    （1）试问该公交公司计划购买A型和B型公交车每辆各需多少万元？

    （2）若该公司预计在某条线路上A型和B型公交车每辆年均载客量分别为60万人次和100万人次.若该公司购买A型和B型公交车的总费用W不超过1200万元，且确保这10辆公交车在某条线路的年均载客量总和不少于680万人次，则该公司有哪几种购车方案？哪种购车方案的总费用W最少？最少总费用是多少万元？

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    【题目】为了解某地区5000名九年级学生体育成绩状况,随机抽取了若干名学生进行测试,将成绩按A,B,C,D四个等级进行统计,并将统计结果绘制成如下的统计图,请你结合图中所给信息解答下列问题:

    (1)在这次抽样调查中,一共抽取了______名学生;

    (2)请把条形统计图补充完整;

    (3)请估计该地区九年级学生体育成绩为B级的人数.

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    【题目】如图1，已知是Δ的一个外角，我们容易证明=，即三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．那么，三角形的一个内角与它不相邻的两个外角的和之间存在怎样的数量关系呢？

    尝试探究：

    （）如图2，与分别为的两个外角，则 （横线上填 >、< 或=）

    初步应用：

    （）如图3，在纸片中剪去，得到四边形，，则 ．

    （）解决问题：如图4，在中，、分别平分外角、，与有何数量关系？请利用上面的结论直接写出答案 ．

    （）如图5，在四边形中，、分别平分外角、，请利用上面的结论探究与、的数量关系．

    图1 图2 图3

    图4 图5

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    (1)若∠A＝40°，求∠B的度数；

    (2)试说明：DG垂直平分EF.

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    A. AB=DE B. EF=BC C. ∠B=∠E D. EF∥BC

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