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    15．如图，AB为⊙O的直径，EF是⊙O的弦，试探究∠AEF与∠BAF之间的数量关系．

    分析 直接利用圆周角定理结合圆内接四边形的性质得出∠AEF与∠BAF之间的数量关系．

    解答 解：∠AEF-∠FAB=90°．
    理由：连接BF，
    ∵AB为⊙O的直径，
    ∴∠AFB=90°，
    ∴∠FAB+∠B=90°，
    ∵∠B+∠AEF=180°，
    ∴∠AEF-∠FAB=90°．

    点评 此题主要考查了圆周角定理以及圆内接四边形的性质，正确掌握相关定理是解题关键．

    练习册系列答案
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    5．如图，直线a，b被直线c，d所截，若∠1=112°，∠2=68°，∠3=100°，则∠4=100°．

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    6．圆上有两点A，B，劣弧AB的度数为120°，那么，优弧AB所对的圆心角的度数为（　　）
    A．80°B．120°C．180°D．240°

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    3．方格中，除9和-2外其余字母各表示一个数，已知方格中任意三个连续方格中的数之和为19，求A+H+M+N的值．

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    10．如图，为修铁路需凿隧道AC，测得∠A+∠B=90°，AB=130m，BC=120m，若每天凿隧道5m，则把隧道凿通需要（　　）
    A．10天B．9天C．8天D．11天

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    20．如图，AB、CD都是⊙O的直径，弦DE∥AB，
    （1）求证：AC=AE；
    （2）若$\widehat{AC}$=$\widehat{DE}$，判断四边形OAED的形状是菱形．并说明理由．

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    7．先化简，再求值：3a（2a2-4a+3）-2a2（3a+4），其中a=-1．

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    4．如图所示，求∠1的大小．

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    5．点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB=|a-b|．利用数形结合思想回答下列问题：
    （1）数轴上表示1和3两点之间的距离2．数轴上表示-12和-6的两点之间的距离是6．
    （2）数轴上表示x和-1的两点之间的距离表示为|x+1|．
    （3）若x示一个有理数，且-4＜x＜2，则|x-2|+|x+4|6．
    （4）若x示一个有理数，且|x-2|+|x+4|＞6，则有理数x取值范围是x＜-4或x＞2．

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