分析 由平行四边形的性质得出AD=CB,∠A=∠C,∠ADC=∠ABC.证出∠ADF=∠CBE.由ASA证明△ADF≌△CBE(ASA),得出对应边相等即可.
解答 证明:∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AD=CB,∠A=∠C,∠ADC=∠ABC.
又∵∠ABC的平分线交CD于点E,∠ADC的平分线交AB于点F,
∴∠ADF=$\frac{1}{2}$∠ADC,∠CBE=$\frac{1}{2}$∠ABC,
∴∠ADF=∠CBE.
在△ADF和△CBE中,$\left\{\begin{array}{l}{∠A=∠C}&{\;}\\{AD=CB}&{\;}\\{∠ADF=∠CBE}&{\;}\end{array}\right.$,
∴△ADF≌△CBE(ASA).
∴AF=CE.
点评 此题考查了平行四边形的性质、全等三角形的判定与性质;熟练掌握平行四边形的性质,证明三角形全等是解决问题的关键.
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A. | b=2,c=-6 | B. | b=2,c=0 | C. | b=6,c=8 | D. | b=6,c=2 |
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A. | 56 | B. | 58 | C. | 63 | D. | 72 |
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