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    如图，为⊙O的切线，为切点，连接并延长，与圆相交于点 ，，∠的平分线与和⊙O分别相交于点和。

    求：⑴⊙O的半径；⑵∠的值；⑶·的值。

     

    【答案】

    ⑴⑵⑶90

    【解析】解：⑴连接AO

            易证∽  ∴  

           ∴PC=20   BC=15，则半径为                      （3分）

     ⑵由∽  则    又∵∠

       ∴        ∴∠C=∠BAP=                 (6分)

    ⑶连接CE   易证∽   ∴   ∴

    ∵   BC=15     ∴AB=    AC=2AB=  

    ∴·=×=90                                  (9分)

    ⑴连接AO，证得∽，即可求出⊙O的半径

    ⑵利用∽求得

    ⑶连接CE，证得∽，即可求出·的值

     

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    A．     B．     C．     D．

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