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    12．计算：
    （1）化简：|$\sqrt{6}-\sqrt{2}$|+|$\sqrt{2}-1$|-|3-$\sqrt{6}$|
    （2）解方程：2x2=18．

    分析 （1）先去绝对值符号，再合并同类项即可；
    （2）先把x的系数化为1，再用直接开方法求出x的值即可．

    解答 解：（1）原式=$\sqrt{6}$-$\sqrt{2}$+$\sqrt{2}$-1-3+$\sqrt{6}$
    =2$\sqrt{6}$-4；

    （2）方程两边同时除以3得，x2=9，
    两边开方得，x=±3．

    点评 本题考查的是实数的运算，熟知二次根式的加减法则是解答此题的关键．

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    2．已知：如图，若线段CD是由线段AB经过旋转变换得到的，若A与C是对应点，求作：旋转中心O点（写出作法）．

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    3．如图，△ABC和△CEF是两个大小不等的等边三角形，且有一个公共顶点C，连结AF和BE，如果直线EB交直线AF于点D．
    （1）求证：AF=BE；
    （2）当△CEF绕点C旋转时，∠ADB的大小是否发生变化？（直接给出答案）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．请阅读材料：一般地，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么正数就叫做a的算术平方根，记作$\sqrt{a}$（即$\sqrt{a}$=$\sqrt{{x}^{2}}$=x），如32=9，3叫做9的算术平方根．
    （1）计算下列各式的值：
    $\sqrt{4}$=2，$\sqrt{25}$=5，$\sqrt{100}$=10
    （2）观察（1）中的结果，$\sqrt{4}$，$\sqrt{25}，\sqrt{100}$之间存在怎样的关系？$\sqrt{{a}^{2}}$=a（a≥0）
    （3）由（2）的猜想：$\sqrt{a}•\sqrt{b}$=$\sqrt{ab}$（a≥0，b≥0）
    （4）根据（3）计算：
    $\sqrt{2}×\sqrt{8}$=4，$\sqrt{3}×\sqrt{\frac{4}{27}}$=$\frac{2}{3}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．四边形ABCD中，AD=5$\sqrt{2}$，BC=6，连接AC，BD，AC⊥BC，BD⊥AD，∠DCA=45°．求AB的长及△DCB面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．已知，如图，四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，S△AOD=S△BOC，求证：$\frac{DO}{OB}$=$\frac{CO}{OA}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    4．比-3小3的数与4的乘积是-24．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    1．已知抛物线y=x2+x-1与x轴的一个交点为（m，0），则代数式-m2-m+2009的值为（　　）
    A．2007B．2008C．2009D．2010

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．如图，在平面直角坐标系中，已知A（6，6）、B（12，0）．
    （1）求AB的长；
    （2）如图2，M（3，0），N为OB上一点，且∠AMN=∠OAN，求∠MAN的度数及AN的长；
    （3）如图3，点P为y轴正半轴上一点，C（-3，0），若∠OPN=2∠CPO，在（2）的条件下，求点P的坐标．

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