Question

如图，已知射线OM与射线ON互相垂直，A是射线OM上一点，B是射线ON上一点，且OA=OB=1，圆A与直线ON相切，那么当圆B与圆A相切时，圆B的半径等于

2

-1或

2

+1

．

Answer 1

分析：根据相切两圆的性质，以及利用两圆相外切或相内切分别得出圆B的半径即可．

解答：解：如图所示：
当两圆外切，
∵AO=BO=1，
∴AB=

2

，
∴BD=AB-AD=

2

-1，
当两圆内切，
∵AB=

2

，AC=AO=1，
∴BC=AB+AC=

2

+1，
故圆B的半径等于：

2

-1或

2

+1，
故答案为：

2

-1或

2

+1．

点评：此题主要考查了相切两圆的性质，根据已知得出两圆存在两种位置关系是解题关键．