Question

【题目】科技馆是少年儿童节假日游玩的乐园．

如图所示，图中点的横坐标x表示科技馆从8：30开门后经过的时间（分钟），纵坐标y表示到达科技馆的总人数．图中曲线对应的函数解析式为，10：00之后来的游客较少可忽略不计．

（1）请写出图中曲线对应的函数解析式；

（2）为保证科技馆内游客的游玩质量，馆内人数不超过684人，后来的人在馆外休息区等待．从10：30开始到12：00馆内陆续有人离馆，平均每分钟离馆4人，直到馆内人数减少到624人时，馆外等待的游客可全部进入．请问馆外游客最多等待多少分钟？

Answer 1

【答案】（1）；（2）57．

【解析】

试题分析：（1）构建待定系数法即可解决问题．

（2）先求出馆内人数等于684人时的时间，再求出直到馆内人数减少到624人时的时间，即可解决问题．

试题解析：解（1）由图象可知，，解得a=，n=700，，解得b=，∴；

（2）由题意，解得x=78，∴（684-624）÷4=15，∴15+30+（90﹣78）=57分钟，所以，馆外游客最多等待57分钟．