Question

如图，点A和点B相距60cm，且关于直线L对称，一只电动青蛙在与直线L相距20cm，与点A相距50cm的点P₁处以A为对称中心跳至P₂处，然后从P₂处以L为对称轴跳至P₃处，再从P₃处以B为对称中心跳至P₄处，再从P₄处以L为对称轴跳至P₅处，又从P₅处以A为对称中心跳至P₆处…，如此重复跳跃，则P₂₀₁₁与直线L的距离是（　　）

A．20cm

B．30cm

C．40cm

D．50cm

Answer 1

分析：作出图形，根据轴对称的性质可得点A、B到直线l的距离为30cm，再根据梯形的中位线等于两底边和的一半求出点P₂、P₃的距离，再根据规律判断出每4个点为一个循环组循环，然后用2011除以4，余数是几则与第几个点到直线l的距离相等．

解答：解：如图，∵点A和点B相距60cm，
∴点A、B到直线l的距离为30cm，
∵点P₁到直线l的距离为20cm，
∴点P₂、P₃到直线l得到距离为30×2-20=40cm，
由图可知，每4个点为一个循环组，∵2011÷4=502…3，
∴P₂₀₁₁与第三个点P₃到直线L的距离相等为40cm．
故选C．

点评：本题考查了轴对称的性质，根据轴对称图形的性质求出前三个点到直线l的距离，然后判断出每4个点为一个循环组循环是解题的关键．