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    8．如图，△ABC中，DE∥BC，$\frac{AD}{DB}$=$\frac{1}{2}$，DE=2cm，则BC边的长是（　　）
    A．6cmB．4cmC．8cmD．7cm

    分析 由于DE∥BC，可得出△ADE∽△ABC，根据相似三角形的性质即可得到结论．

    解答 解：∵$\frac{AD}{DB}$=$\frac{1}{2}$，
    ∴$\frac{AD}{AB}$=$\frac{1}{3}$，
    ∵DE∥BC，
    ∴△ADE∽△ABC，
    ∴$\frac{DE}{BC}=\frac{AD}{AB}$=$\frac{1}{3}$，
    ∵DE=2cm，
    ∴BC=6cm．
    故选A．

    点评 本题主要考查平行线分线段成比例定理以及相似三角形的判定与性质的理解及运用，正确理解定理是解决问题的关键．

    练习册系列答案
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    18．已知有理数a，b在数轴上的位置如图所示．则a，-b，b-a，a-b这四个数的大小关系是a-b＜-b＜a＜b-a（用“＜”号依次排列）

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    19．小明、小刚在做了“圆的正投影”探究性实验后，得到了如下结论：
    小明说“圆的正投影一定还是圆．”
    小刚说：“你说的不对，圆的正投影应是圆或椭圆．”
    老师听了后，说：“你们两个所说的结论都不完全正确．”
    根据以上对话，结合平面图形的正投影规律，请你说出正确的结论．

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    16．如图，正方形ABCD的边长为4，点P为边AD上一动点（不与A、D重合），将正方形ABCD折叠，使点B落在P处，C落在Q处，PQ交CD于点G，折痕为EF，连接BP、BG，则△PBG的面积的最小值为16$\sqrt{2}$-16．

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    3．如果方程x2+bx+c=0的两个根是x1、x2，那么x1+x2=-b，x1x2=c，请根据以上结论，解决下列问题：
    （1）已知关于x的方程x2-（a+1）x+$\frac{1}{4}$a2+1=0的两根之差的绝对值为$\sqrt{5}$，求a的值；
    （2）已知关于x的方程x2+px+q=0（q≠0）有两个实数根，求出一个一元二次方程，使它的两个根分别是已知方程两根的倒数．

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    13．在数轴上表示下列各数：-$\frac{3}{2}$，0，1.5，-6，2，-5$\frac{1}{4}$．并按从小到大顺序排列．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    20．已知AB是⊙O的直径．AC、AD是弦，AB=2，AC=$\sqrt{2}$，AD=1，则∠CAD=15°或75°．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．综合探究：如图1，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=-$\frac{1}{3}{x}^{2}+bx+8$与x轴交于点A（-6，0）和点B（点A在点B左侧），与y轴交于点C，点P为线段AO上的一个动点，过点P作x轴的垂线l与抛物线交于点E，连接AE、EC．
    （1）求抛物线的表达式及点C的坐标；
    （2）连接AC交直线l于点D，则在点P运动过程中，当点D为EP中点时，S△ADP：S△CDE=1：2；
    （3）如图2，当EC∥x轴时，点P停止运动，此时，在抛物线上是否存在点G，使得以点A、E、G为顶点的三角形是直角三角形？若存在，请求出点G的坐标，若不存在，说明理由．

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    18．解下列方程组：
    （1）$\left\{\begin{array}{l}{3x-5z=6}\\{x+4z=-15}\end{array}\right.$；
    （2）$\left\{\begin{array}{l}{\frac{2x-1}{5}+\frac{3y-2}{4}=2}\\{\frac{3x+1}{5}-\frac{3y+2}{4}=0}\end{array}\right.$．

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