Question

如图，有两条公路OM，ON相交成30°，沿公路OM方向离两条公路的交叉处O点80米的A处有一所希望小学，当拖拉机沿ON方向行驶时，路两旁50米内会受到噪音影响，已知有两台相距30米的拖拉机正沿ON方向行驶，它们的速度均为5米/秒，问这两台拖拉机沿ON方向行驶时给小学带来噪音影响的时间是多少？

 

 

Answer 1

【答案】

18秒

【解析】本题考查的是勾股定理的应用

点A作AC⊥ON，求出AC的长，第一台到B点时开始对学校有噪音影响，第一台到C点时，第二台到B点也开始有影响，第一台到D点，第二台到C点，直到第二台到D点噪音才消失．

如图，过点A作AC⊥ON，

∵∠MON=30°，OA=80米，

∴AC=40米，

当第一台拖拉机到B点时对学校产生噪音影响，此时AB=50，

由勾股定理得：BC=30，

第一台拖拉机到D点时噪音消失，

所以CD=30．

由于两台拖拉机相距30米，则第一台到D点时第二台在C点，还须前行30米后才对学校没有噪音影响．

所以影响时间应是：90÷5=18秒．

答：这两台拖拉机沿ON方向行驶给小学带来噪音影响的时间是18秒．