Question

如图，△ABC中，∠CAB=70°，将△ABC绕点A按逆时钟方向旋转，设旋转角为α（0°＜α＜180°），得到△AB′C′，若CC′∥AB，则旋转角α的度数为

1. A.
   30°
2. B.
   35°
3. C.
   40°
4. D.
   50°

Answer 1

C
分析：由CC′∥AB，可得∠C′CA=∠CAB=70°，由旋转的性质易得：∠AC′C=∠C′CA=70°，继而求得旋转角α的度数．
解答：∵CC′∥AB，
∴∠C′CA=∠CAB=70°，
由旋转的性质可得：AC′=AC，
∴∠AC′C=∠C′CA=70°，
∴∠CAC′=180°-∠AC′C-∠C′CA=40°．
即α=40°．
故选C．
点评：此题考查了旋转的性质、平行线的性质以及等腰三角形的性质．此题难度不大，注意掌握旋转前后图形的对应关系，注意数形结合思想的应用．