精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

如图,△ABC中,∠CAB=70°,将△ABC绕点A按逆时钟方向旋转,设旋转角为α(0°<α<180°),得到△AB′C′,若CC′∥AB,则旋转角α的度数为


  1. A.
    30°
  2. B.
    35°
  3. C.
    40°
  4. D.
    50°
C
分析:由CC′∥AB,可得∠C′CA=∠CAB=70°,由旋转的性质易得:∠AC′C=∠C′CA=70°,继而求得旋转角α的度数.
解答:∵CC′∥AB,
∴∠C′CA=∠CAB=70°,
由旋转的性质可得:AC′=AC,
∴∠AC′C=∠C′CA=70°,
∴∠CAC′=180°-∠AC′C-∠C′CA=40°.
即α=40°.
故选C.
点评:此题考查了旋转的性质、平行线的性质以及等腰三角形的性质.此题难度不大,注意掌握旋转前后图形的对应关系,注意数形结合思想的应用.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

26、已知:如图,△ABC中,点D在AC的延长线上,CE是∠DCB的角平分线,且CE∥AB.
求证:∠A=∠B.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

27、已知:如图,△ABC中,∠BAC=60°,D、E两点在直线BC上,连接AD、AE.
求:∠1+∠2+∠3+∠4.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

27、如图,△ABC中,AD⊥BC于D,DN⊥AC于N,DM⊥AB于M
求证:∠ANM=∠B.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

14、如图,△ABC中,∠BAC=120°,AD⊥BC于D,且AB+BD=DC,则∠C的大小是(  )

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

精英家教网已知,如图,△ABC中,点D在BC上,且∠1=∠C,∠2=2∠3,∠BAC=70°.
(1)求∠2的度数;
(2)若画∠DAC的平分线AE交BC于点E,则AE与BC有什么位置关系,请说明理由.

查看答案和解析>>

同步练习册答案