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    （2005•宁德）如图，在一个横截面为Rt△ABC的物体中，∠CAB=30°，BC=1米．工人师傅把此物体搬到墙边，先将AB边放在地面（直线l）上，再按顺时针方向绕点B翻转到△A1B1C1的位置（BC1在l上），最后沿BC1的方向平移到△A2B2C2的位置，其平移的距离为线段AC的长度（此时A2C2恰好靠在墙边）．
    （1）请直接写出AB、AC的长；
    （2）画出在搬动此物的整个过程A点所经过的路径，并求出该路径的长度（精确到0.1米）．

    【答案】分析：（1）根据直角三角形的三边关系，30°的角所对的直角边是斜边的一半，可以直接确定AB、AC．
    （2）根据要求画出路径，再用弧长公式求解路径的长度．
    解答：解：（1）∵∠CAB=30°，BC=1米
    ∴AB=2米，AC=米（4分）．

    （2）画出A点经过的路径：（5分）
    ∵∠ABA1=180°-60°=120°，A1A2=AC=米
    ∴A点所经过的路径长=+（7分）
    =π+≈5.9（米）（8分）．
    点评：本题是动点问题，关键是要确定动点规律或特性，然后解答．
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    （2005•宁德）如图，直线y=kx+8分别与x轴、y轴相交于A、B两点，O为坐标原点，A点的坐标为（4，0）．
    （1）求k的值；
    （2）若P为y轴（B点除外）上的一点，过P作PC⊥y轴交直线AB于C．设线段PC的长为l，点P的坐标为（0，m）．
    ①如果点P在线段BO（B点除外）上移动，求l与m的函数关系式，并写出自变量m的取值范围；
    ②如果点P在射线BO（B、O两点除外）上移动，连接PA，则△APC的面积S也随之发生变化．请你在面积S的整个变化过程中，求当m为何值时，S=4．

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    （2）若P为y轴（B点除外）上的一点，过P作PC⊥y轴交直线AB于C．设线段PC的长为l，点P的坐标为（0，m）．
    ①如果点P在线段BO（B点除外）上移动，求l与m的函数关系式，并写出自变量m的取值范围；
    ②如果点P在射线BO（B、O两点除外）上移动，连接PA，则△APC的面积S也随之发生变化．请你在面积S的整个变化过程中，求当m为何值时，S=4．

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    科目：初中数学 来源：2005年福建省泉州市中考数学试卷（大纲卷）（解析版） 题型：解答题

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    （1）求k的值；
    （2）若P为y轴（B点除外）上的一点，过P作PC⊥y轴交直线AB于C．设线段PC的长为l，点P的坐标为（0，m）．
    ①如果点P在线段BO（B点除外）上移动，求l与m的函数关系式，并写出自变量m的取值范围；
    ②如果点P在射线BO（B、O两点除外）上移动，连接PA，则△APC的面积S也随之发生变化．请你在面积S的整个变化过程中，求当m为何值时，S=4．

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    科目：初中数学 来源：2005年福建省泉州市中考数学试卷（大纲卷）（解析版） 题型：解答题

    （2005•宁德）如图，在△ABC中，∠A=70°，∠B=50°，CD平分∠ACB，求∠ACD的度数．

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    科目：初中数学 来源：2005年福建省泉州市中考数学试卷（大纲卷）（解析版） 题型：解答题

    （2005•宁德）如图是某居民小区的一块直角三角形空地ABC，某斜边AB=100米，直角边AC=80米．现要利用这块空地建一个矩形停车场DCFE，使得D点在BC边上，E、F分别是AB、AC边的中点．
    （1）求另一条直角边BC的长度；
    （2）求停车场DCFE的面积；
    （3）为了提高空地利用律，现要在剩余的△BDE中，建一个半圆形的花坛，使它的圆心在BE边上，且使花坛的面积达到最大，请你在原图中画出花坛的草图，求出它的半径（不要求说明面积最大的理由），并求此时直角三角形空地ABC的总利用率是百分之几（精确到1%）．

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