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    如图，已知AB是的弦，，，C是弦AB上的任意一点（不与点A、B重合），连接CO并延长，CO交于点D，连接AD，则的度数为       .

    100°

    解析试题分析：连接BD，因为OD和OB是圆O的半径，所以△DOB是等腰三角形，由图可知，=2∠A，因为，，设的度数为x,则∠A=x，所以x+30°+20°+（180°-x）=180°，解得x=100°.
    考点：圆心角与圆周角的关系
    点评：该题较为简单，是常考题，主要考查学生对同弦所对圆周角和圆心角的关系的理解和应用，对于求具体角的度数，记得应用三角形内角和为180°.

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    23、如图，已知AB⊙O是的直径，AC为弦，且平分∠BAD，AD⊥CD，垂足为D．
    求证：CD是⊙O的切线．



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    科目：初中数学 来源：2012-2013学年湖北省黄冈市九年级上学期期末考试数学试卷（解析版） 题型：填空题

    如图，已知AB是的弦，，，C是弦AB上的任意一点（不与点A、B重合），连接CO并延长，CO交于点D，连接AD，则的度数为       .

     

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    科目：初中数学 来源：第26章《圆》中考题集（50）：26.5 直线与圆的位置关系（解析版） 题型：解答题

    如图，已知AB是⊙O直径，AC是⊙O弦，点D是的中点，弦DE⊥AB，垂足为F，DE交AC于点G．
    （1）若过点E作⊙O的切线ME，交AC的延长线于点M（请补完整图形），试问：ME=MG是否成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由；
    （2）在满足第（2）问的条件下，已知AF=3，FB=，求AG与GM的比．

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    科目：初中数学 来源：2009-2010学年四川省自贡市第28中学九年级（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，已知AB是⊙O的直径，AC是弦，D是的中点，DE⊥AB于E，交AC于F．连接BD交AC于G．
    （1）求证：∠DAC=∠ADE；
    （2）若⊙O半径为5，OE=3，求DE、DF的长．

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