Question

如图，某同学在学校某建筑物的C点处测得旗杆顶部A点的仰角为30°，旗杆底部B点的俯角为45度．若旗杆底部B点到建筑物的水平距离BE=9米，旗杆台阶高1米，则旗杆顶点A离地面的高度为    米．（结果保留根号）

Answer 1

【答案】分析：作CF⊥AB于点F，构成两个直角三角形．运用三角函数定义分别求出AF和BF，即可解答．
解答：解：作CF⊥AB于点F．
根据题意可得：在△FBC中，有BF=FC×tan45°=9．
在△AFC中，有AF=FC×tan30°=3．
故AB=9+3．
则旗杆顶点A离地面的高度为（10+3）m．
点评：本题考查俯角、仰角的定义，要求学生能借助其关系构造直角三角形并解直角三角形．