Question

【题目】如图，平面直角坐标系中，分别以点A （﹣2，3），B（3，4）为圆心，以1、2为半径作⊙A、⊙B，M、N分别是⊙A、⊙B上的动点，P为x轴上的动点，则PM+PN的最小值等于（　　）

A.B.+3C.﹣3D.3

Answer 1

【答案】C

【解析】

作⊙A关于x轴的对称⊙ ，交⊙于点M，连接交⊙B于点N，交x轴于P，如图，根据两点之间线段最短得到此时PM+PN最小，再利用对称确定的坐标，接着利用两点间的距离公式计算出的长，然后用的长减去两个圆的半径即可得到MN的长，从而得到PM+PN的最小值．

解：作⊙A关于x轴的对称⊙ ，交⊙于点M，连接交⊙B于点N，交x轴于P，则此时PM+PN最小，

∵点A坐标（﹣2，3），

∴点A′坐标（﹣2，﹣3），

∵点B（3，4），

∴，

∴，

∴PM+PN的最小值为．

故选：C．