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三位同学对尺规作特殊角度有着浓厚的兴趣,提出了各自的想法,
甲说:作45°角最方便了,只要先作一线段的中垂线,再作90°角的角平分线,就可以得到45°角;
乙说:60°角也可以从等边三角形中得到;
丙说:其实30°角也可以是60°角的一半,或是同圆中,同弧60°角圆心角所对的圆周角.
随后他们进行了课外实践,在学校旗前的一定距离测得旗杆顶的仰角为30°,朝旗杆直线前进6米后,又测得仰角为45°.
①以如图a为6米,请你用尺规作图,作出示意图,不写作法,保留作图痕迹.
②计算旗杆的大约高度(结果保留整数).
【答案】分析:(1)用直尺和圆规按照甲、乙、丙的叙说作出简单的示意图;
(2)设旗杆的高度为x,则可利用两仰角的正切值及旗杆的高度表示朝旗杆直线前进的距离,即6=,解得x值即可.
解答:解:(1)如图:


(2)设AB=x,则Rt△ABC中,OB=x,由题意得:
6+x=x,
得,x=3(+1)≈8(米).
答:旗杆高度约为8米.
点评:本题考查仰角的定义,要求学生能借助仰角构造直角三角形并解直角三角形,同时掌握尺规作图的作法.
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科目:初中数学 来源: 题型:

三位同学对尺规作特殊角度有着浓厚的兴趣,提出了各自的想法,
甲说:作45°角最方便了,只要先作一线段的中垂线,再作90°角的角平分线,就可以得到45°角;
乙说:60°角也可以从等边三角形中得到;
丙说:其实30°角也可以是60°角的一半,或是同圆中,同弧60°角圆心角所对的圆周角.
随后他们进行了课外实践,在学校旗前的一定距离测得旗杆顶的仰角为30°,朝旗杆直线前进6米后,又测得仰角为45°.
①以如图a为6米,请你用尺规作图,作出示意图,不写作法,保留作图痕迹.
②计算旗杆的大约高度(结果保留整数).精英家教网

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

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随后他们进行了课外实践,在学校旗前的一定距离测得旗杆顶的仰角为30°,朝旗杆直线前进6米后,又测得仰角为45°.
①以如图a为6米,请你用尺规作图,作出示意图,不写作法,保留作图痕迹.
②计算旗杆的大约高度(结果保留整数).

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科目:初中数学 来源:2012年5月中考数学模拟试卷(12)(解析版) 题型:解答题

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①以如图a为6米,请你用尺规作图,作出示意图,不写作法,保留作图痕迹.
②计算旗杆的大约高度(结果保留整数).

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科目:初中数学 来源:2010年浙江省杭州市萧山区中考数学模拟试卷37(万向初中 管雅萍 钱国慧)(解析版) 题型:解答题

三位同学对尺规作特殊角度有着浓厚的兴趣,提出了各自的想法,
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丙说:其实30°角也可以是60°角的一半,或是同圆中,同弧60°角圆心角所对的圆周角.
随后他们进行了课外实践,在学校旗前的一定距离测得旗杆顶的仰角为30°,朝旗杆直线前进6米后,又测得仰角为45°.
①以如图a为6米,请你用尺规作图,作出示意图,不写作法,保留作图痕迹.
②计算旗杆的大约高度(结果保留整数).

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