Question

如图，l₁∥l₂，AB⊥l₁，∠ABC=130°，则∠α=

 

．

Answer 1

考点：平行线的性质

专题：计算题

分析：过B作BD∥l₁，根据l₁∥l₂，得到BD∥l₂，利用两直线平行同位角相等，同旁内角互补得到∠FEB=∠EBD=90°，∠DBC=∠α，根据∠α=∠DBC=∠ABC-∠ABD，即可求出∠α的度数．

解答：解：过B作BD∥l₁，
∵l₁∥l₂，
∴BD∥l₂，
∵AB⊥l₁，
∴∠FEB=∠EBD=90°，∠DBC=∠α，
∵∠ABC=∠ABD+∠DBC=130°，
∴∠α=∠DBC=∠ABC-∠ABD=40°．
故答案为：40°

点评：此题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解本题的关键．