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    1．张明3h清点完一批图书的一半，李强加入清点另一半图书的工作，两人合作1.2h清点完另一半图书，如果李强单独清点这批图书需要几小时？

    分析 先设李强单独清点这批图书需要的时间是x小时，根据“张明3小时清点完一批图书的一半”和“两人合作1.2小时清点完另一半图书”列出方程，求出x的值，再进行检验，即可得出答案．

    解答 解：设李强单独清点这批图书需要x小时，
    根据题意，得1.2（$\frac{\frac{1}{2}}{3}$+$\frac{1}{x}$）=$\frac{1}{2}$，
    解得：x=4，
    经检验x=4是原方程的根．
    答：李强单独清点这批图书需要4小时．

    点评 本题考查了分式方程的应用，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．此题涉及的公式：工作总量=工作效率×工作时间．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．把下列各数填入适当的集合内：19，2.5，-2，$\frac{1}{3}$，-$\frac{2}{3}$，-4.3，0.$\stackrel{•}{1}$，0，1$\frac{1}{2}$，2008，-$\frac{π}{2}$．
    整数集合  {19，-2，0，2008…}；
    正整数集合{19，2008…}；
    负分数集合{-$\frac{2}{3}$，-4.3…}；
    非负数集合{19，2.5，$\frac{1}{3}$，0.$\stackrel{•}{1}$，0，1$\frac{1}{2}$，2008…}；
    无理数集合{-$\frac{π}{2}$…}．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    12．小偷每分钟跑300米，刘翔每分钟跑600米，他们之前相距1500米，那么刘翔用了（　　）分钟追上小偷？
    A．$\frac{5}{3}$B．$\frac{5}{2}$C．5D．3

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．某电动车厂计划一周生产电动车1200辆，计划平均每天生产200辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划生产量相比有出入．下表是某周（6天）的生产情况（超产记为正，减产记为负）：
     星期一 二 三 四 五 六 
     增减+5-2-4+13-10+16
    （1）根据记录的数据可知，该厂星期四生产电动车213辆；
    （2）根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车1218辆；
    （3）该厂实行每日计件工资制，每生产一辆车可得50元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少生产一辆扣20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．如图，直角坐标系中一条圆弧经过网格点A、B、C，其中，B点坐标为（4，4），C点坐标为（6，2），D点坐标为（7，0），求证：直线CD是圆的切线．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知y与x-1成正比例，且x=3时y=4．
    （1）求y与x之间的函数关系式；
    （2）当y＞4时，求x的取值范围；
    （3）当y的值取什么范围时x≥6？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．先化简，再求值：$\frac{{a}^{2}-2ab+{b}^{2}}{{a}^{2}-{b}^{2}}$÷（$\frac{1}{a}$-$\frac{1}{b}$），其中a=$\sqrt{2}$+1，b=$\sqrt{2}$-tan45°．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为（-1，1），B（-3，1），C（-1，4）．
    （1）将△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到△AB′C′，请在图中画出△AB′C′．
    （2）写出点B′、C′的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．已知：∠MON=40°，OE平分∠MON，点A、B、C分别是射线OM、OE、ON上的动点（A、B、C不与点O重合），连接AC交射线OE于点D．设∠OAC=x°．

    （1）如图1，若AB∥ON，则
    ①∠ABO的度数是20°；
    ②当∠BAD=∠ABD时，求∠OAC；
    ③当∠BAD=∠BDA时，求∠OAC．
    （2）如图2，若AB⊥OM，且D在线段OB上，则是否存在这样的x的值，使得△ADB中有两个相等的角？若存在，求出x的值；若不存在，说明理由．

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