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    抛物线y＝a（x＋1）（x－3）（a≠0）的对称轴是直线（    ）

    A．x＝1    B．x＝－1    C．x＝－3    D．x＝3

     

    【答案】

    A．

    【解析】

    试题分析：已知抛物线解析式为交点式，通过解析式可求抛物线与x轴的两交点坐标；两交点的横坐标的平均数就是对称轴：

    ∵-1，3是方程a（x+1）（x-3）=0的两根，∴抛物线y=a（x+1）（x-3）与x轴交点横坐标是-1，3.

    ∵这两个点关于对称轴对称，∴对称轴是.

    故选A．

    考点：二次函数的图象．

     

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    科目：初中数学 来源：江苏期中题 题型：解答题

    如图，直角梯形ABCD的顶点A、B、C的坐标分别为（，0）、（2，0）和（2，3），AB∥CD，∠C＝90°，CD＝CB。
    （1）求点D的坐标；
    （2）抛物线y＝ax2＋bx＋c过原点O与点（7，1），且对称轴为过点（4，3）与y轴平行的直线，求抛物线的函数关系式；
    （3）在（2）中的抛物线上是否存在一点P，使得PA＋PB＋PC＋PD最小？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由。

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （11·兵团维吾尔）（8分）已知抛物线y＝－x2＋4x－3与x轴交于A、B两点（A
    点在B点左侧），顶点为P．
    （1）求A、B、P三点的坐标；
    （2）在直角坐标系中，用列表描点法作出抛物线的图象，并根据图象写出x取何值时，函
    数值大于零；
    （3）将此抛物线的图象向下平移一个单位，请写出平称后图象的函数表达式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （11·天水）抛物线y＝－x2＋bx＋c的部分图象如图所示，若函数y＞0值时，
    则x的取值范围是_  ▲  ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图（十一）所示，在平面直角坐标系Oxy中，已知点A(－，0)，点C(0，3)，点B是x轴上一点(位于点A的右侧)，以AB为直径的圆恰好经过点C．
    （1）求∠ACB的度数；
    （2）已知抛物线y＝ax2＋bx＋3经过A、B两点，求抛物线的解析式；
    （3）线段BC上是否存在点D，使△BOD为等腰三角形．若存在，则求出所有符合条件的点D的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：2011-2012学年浙江省金华市九年级下学期月考数学卷 题型：填空题

    （1）将抛物线y1＝2x2向右平移2个单位，得到抛物线y2的图象，则y2=          ；

       （2）如图，P是抛物线y2对称轴上的一个动点，直线x＝t平行于y轴，分别与直线

    y＝x、抛物线y2交于点A、B．若△ABP是以点A或点B为直角顶点的等腰直角三角形，求满足条件的t的值，则t＝      

     

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