分析 在△ABC中利用三角形内角和求得∠ABC+∠ACB,然后根据△BCD是等边三角形求得∠BDC和∠BCD的度数,则∠EBD+∠DCF即可求得,再根据弧长公式即可求解.
解答 解:在△ABC中,∠ABC+∠ACB=180°-40°=140°,
∵BC=BD=CD,
∴△BCD是等边三角形,
∴∠DBC=∠DCB=60°,
∴∠EBD+∠DCF=360°-60°-60°-140°=100°,
则$\widehat{DE}$和$\widehat{DF}$的长度和是:$\frac{100π×3}{180}$=$\frac{5π}{3}$.
故答案为$\frac{5π}{3}$.
点评 本题考查了弧长的计算公式以及等边三角形的判定与性质,求得∠EBD+∠DCF是解题的关键.
科目:初中数学 来源: 题型:填空题
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 40° | B. | 45° | C. | 50° | D. | 55° |
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