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    【题目】（10分）如图，已知∠AOB=90°，∠COD=90°，OE为∠BOD的平分线，∠BOE=17°18′，求∠AOC的度数．

    【答案】145°24′．

    【解析】试题分析：由OE是∠BOD的平分线，∠BOE=17°18′，可知∠EOD=∠BOE；又由∠COD=90°可得∠COB=90°-2∠BOE，又因为∠AOB=90°，所以∠AOC=90°-∠COB．

    试题解析：∵OE为∠BOD的平分线，

    ∴2∠BOE=∠BOD，

    ∵∠BOE=17°18′，

    ∴∠BOD=34°36′，

    ∵∠AOB=∠COD=90°，∠AOB+∠COD+∠AOC+∠BOD=360°，

    ∴∠AOC=360°﹣∠AOB﹣∠COD﹣∠BOD=360°﹣90°﹣90°﹣34°36′=145°24′．

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    【题目】（2016广东省茂名市）如图，一次函数y=x+b的图象与反比例函数（k为常数，k≠0）的图象交于点A（﹣1，4）和点B（a，1）．

    （1）求反比例函数的表达式和a、b的值；

    （2）若A、O两点关于直线l对称，请连接AO，并求出直线l与线段AO的交点坐标．

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    【题目】如图，菱形ABCD中，AB=2，∠C=60°，我们把菱形ABCD的对称中心O称作菱形的中心．菱形ABCD在直线l上向右作无滑动的翻滚，每绕着一个顶点旋转60°叫一次操作，则经过1次这样的操作菱形中心O所经过的路径长为 ；经过3n（n为正整数）次这样的操作菱形中心O所经过的路径总长为 ．（结果都保留π）

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    【题目】在ΔABC中，∠ABC的平分线与∠ACB的外角∠ACE的平分线相交于点D。

    ⑴．若∠ABC=60°，∠ACB=40°,求∠A和∠D的度数。

    ⑵．由⑴小题的计算结果，猜想，∠A和∠D有什么数量关系，并加以证明。

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    【题目】如图，每个立方体的个面上分别写有到这个自然数，并且任意两个相对面上所写两个数字之和为，把这样的个立方体一个挨着一个地连接起来，紧挨着两个面上的数字之和为，则图中“· ”所 在面上的数字是（ ）

    A.B.

    C.D.

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    【题目】某校举行“汉字听写”比赛，每位学生听写汉字39个，比赛结束后，随机抽查部分学生的听写结果，以下是根据抽查结果绘制的统计图的一部分．

    组别

    正确字数x

    人数

    A

    0≤x＜8

    10

    B

    8≤x＜16

    15

    C

    16≤x＜24

    25

    D

    24≤x＜32

    m

    E

    32≤x＜40

    20

    根据以上信息解决下列问题：

    （1）在统计表中，m=______，n=______，并补全直方图；

    （2）扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数是______度；

    （3）若该校共有964名学生，如果听写正确的个数少于24个定为不合格，请你估算这所学校本次比赛听写不合格的学生人数．

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    【题目】如图，直线a，b，c表示三条公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有_________处。（填数字）

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    【题目】如图,将一根绳子对折以后用线段表示,现从处将绳子剪断,剪断后的各段绳子中最长的一段为，若，则这条绳子的原长为（ ）

    A.B.C.D.

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    【题目】如图，在中，，点在边上，点在边上，且，连接.

    （1）当时，求的度数

    （2）当点在（点、除外）边上运动，试写出与的数量关系，并说明理由

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