Question

已知梯形两底的长分别是3.6和6，高线长是0.3，则它的两腰延长线的交点到较长底边所在直线的距离是（　　）

• A．

  9

  50

• B．

  12

  25

• C．

  9

  20

• D．

  3

  4

Answer 1

分析：首先根据题意画出图形，然后由如图，∵梯形ABCD，AD=3.6，BC=6，AD∥BC，EH⊥BC，FH=0.3，即可得EH⊥AD，△EAD∽△EBC，又由相似三角形对应高的比等于相似比，即可得EF：EH=AD：BC，继而求得答案．

解答：解：如图，∵梯形ABCD，AD=3.6，BC=6，AD∥BC，EH⊥BC，FH=0.3，
∴EH⊥AD，△EAD∽△EBC，
∴EF：EH=AD：BC，
设EH=h，
∴

h-0.3

h

=

3.6

6

，
解得：h=

3

4

．
故选D．

点评：此题考查了相似三角形的判定与性质以及梯形的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想与方程思想的应用．