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    16．用幂的运算知识，你能比较出3555与4444和5333的大小吗？请给出科学详细的证明过程．

    分析 此题根据幂的乘方，底数不变，指数相乘，把3555、4444和5333变形为指数相同的三个数，再比较它们的底数即可求出答案．

    解答 解：因为它们的指数为555，444，333，具有公因式111，所以3555=（35）111=243111，4444=（44）111=256111，5333=（53）111=125111，
    而256111＞243111＞125111，所以4444＞3555＞5333

    点评 此题考查了幂的乘方与积的乘方，此题较简单，解题时要能把三个数变形为指数相同的三个数是此题的关键．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    12．如图，在?ABCD中CD、BD相交于点O，点E是AB的中点，OE=6cm，则BC的长是12cm．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．计算：$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{12}$+$\frac{1}{24}$+$\frac{1}{48}$+$\frac{1}{96}$+$\frac{1}{192}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4cm，BC=3cm．动点M，N从点C同时出发，均以每秒1cm的速度分别沿CA、CB向终点A，B移动，同时动点P从点B出发，以每秒2cm的速度沿BA向终点A移动，连接PM，PN，MN，设移动时间为t（单位：秒，0＜t≤2.5）．
    （1）用t的代数式表示线段AM、BN、AP的长．
    （2）当t为何值时，△APM是等腰三角形？
    （3）是否存在某一时刻t，使△PMN的面积S有最大值？若存在，求S的最大值；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．如图，抛物线y=$\frac{1}{4}$x2+bx+c的顶点为M，对称轴是直线x=1，与x轴的交点为A（-3，0）和B．将抛物线y=$\frac{1}{4}$x2+bx+c绕点B逆时针方向旋转90°，点M1，A1为点M，A旋转后的对应点，旋转后的抛物线与y轴相交于C，D两点．
    （1）写出点B的坐标及求抛物线y=$\frac{1}{4}$x2+bx+c的解析式：
    （2）求证：∠AMA1=180°
    （3）设点P是旋转后抛物线上DM1之间的一动点，是否存在一点P，使四边形PM1MD的面积最大．如果存在，请求出点P的坐标及四边形PM1MD的最大面积；如果不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    1．我国最长的河流长江全长约6300千米，6300千米用科学记数法表示为（　　）
    A．6.3×102千米B．6.3×103千米C．0.63×104千米D．630×10千米

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．在实数范围内定义运算“※”，其法则为：a※b=4ab，例如：2※6=4×2×6=48．
    （1）求3※7的值；
    （2）求x※x+8※x+2※8=0中x的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，直线y=-x+4与x轴交于点A，与y轴交于点B，点C在x轴负半轴上，S△ABC=28．点P是线段CA上一动点．
    （1）求直线CB的解析式；
    （2）连接BP，分别过点A、C向直线BP作垂线，垂足分别为E、F，线段EF的垂直平分线交AC于点G，连接BG，求BG的长；
    （3）H是直线BC上一点，在平面内是否存在一点R，使以点O，B，H，R为顶点的四边形是菱形？若存在，直接写出点R的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    6．如图，直线AB与CD相交于点O，E是∠AOD内一点，已知OE⊥CD，∠AOE=40°，则∠BOD=50°．

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